Einführung in die homologische Algebra

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Sebastian Posur

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Im Wintersemester wird die Vorlesung "Einführung in die homologische Algebra" von Dr. Sebastian Posur gehalten. Die Vorlesung richtet sich an Master-Studierende der Mathematik. In der homologischen Algebra werden geometrische/topologische Ideen soweit abstrahiert, bis sie sich auf das Studium von Moduln über Ringen anwenden lassen. Dieser erstaunliche Abstraktionsprozess wird durch die Sprache der Kategorientheorie ermöglicht und liefert mächtige Werkzeuge für den Umgang mit Moduln. In dieser Vorlesung werden Sie diese Werkzeuge kennen- und anwenden lernen. Dabei werden u.a. die folgenden Themen behandelt:

  • Grundbegriffe der Kategorientheorie
  • Modulkategorien, Kettenkomplexe
  • abelsche Kategorien, klassische homologische Lemmata
  • Ext- und Tor-Funktoren, derivierte Funktoren

Ort und Zeit der Vorlesung werden später bekanntgegeben.

 

Literatur